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Qual o planeta mais próximo da Terra?
Com toda a certeza você deve ter respondido Vênus.
Qualquer um, em qualquer tabela que você olhar, vai chegar a conclusão de que Vênus é o planeta mais próximo da Terra.
Mas todos podem estar errados, e na verdade, Mercúrio é o planeta mais próximo da Terra.
Vamos tentar entender tudo isso.
A primeira coisa, Vênus é o planeta que chega mais perto da Terra, durante a órbita de ambos ao redor do Sol, quando estão na sua maior aproximação a distância entre os dois é de 0.28 UA, essa continua sendo a menor distância entre a Terra e um planeta do Sistema Solar.
Agora, na média, no decorrer das órbitas, o planeta Mercúrio é o mais próximo da Terra.
O método usado até então para calcular essa órbita média fazia a seguinte conta, subtraia o raio médio de uma órbita mais interna, do raio médio de uma órbita mais externa.
Embora essa conta seja intuitiva, essa distância média entre cada ponto de duas elipses concêntricas, seria a diferença em seus raios, e na realidade, essa diferença deterina somente a distância média dos pontos mais próximos das elipses.
É possível melhorar um pouco essa conta, calculando a distância média do ponto mais próximo entre as duas órbitas e do ponto mais distante entre elas, e assim a distância média entre a Terra e Vênus seria de 1UA.
Mas o cálculo correto é um pouco mais complicado.
A maneira mais precisa de se capturar a distância média entre planetas é usando o método conhecido como Point-Circle Method, ou PCM.
O PCM trata as órbitas de dois objetos como sendo circular, concêntrica e coplanar.
Para o Sistema Solar, essa é uma boa premissa. Os oito planetas têm uma inclinação média de 2.6 graus, mais ou menos, 2.2 graus com relação a eclíptica e a excentricidade média das órbitas é de 0.06 mais ou menos 0.06.
Um objeto numa órbita circular mantém uma velocidade constante.
Os pesquisadores consideraram a posição do planeta num dado tempo , como sendo uma distribuição probabilística unifrome ao redor do círculo definido pelo raio orbital médio, como mostra a figura A.
A distância média entre dois planetas pode ser descrita como sendo a distância média de cada ponto no círculo c2, definida por r2, até cada ponto no círuclo c1, definido por r1.
Devido a simetria rotacional, a distância média d de um ponto particular em c2 até cada ponto em c1 é a mesma para qualquer ponto escolhido em c2.
A distância média d é também equivalente à distância média de um único ponto em c2 até cada ponto em c1, como mostra a figura b
Assim, a distância média d, pode ser determinada, integrando a distância ponto-a-ponto ao redor de c1, e a equação acima define o método PCM.
nessa equação, E(x) é uma integral elíptica de segunda ordem.
E assim, fazendo as contas para Mercúrio e Vênus, temos o seguinte.
A distância média entre a Terra e Vênus é de 1.14 UA e entre a Terra e Mercúrio é de 1.04 UA.
A partir do PCM, foi possível notar que a distância entre dois corpos em órbita é mínima, quando a órbita interna está no mínimo.
Isso criou um corolário, chamado de Corolário Whirly-Dirly, em homenagem a um episódio do rick and Morty.
Para dois corpos com órbitas aproximadamente coplanares, concêntricas e circulares, a distância média entre eles diminui à medida que o raio da órbita mais interna diminui.
Mercúrio tem um raio orbital médio de 0.39 UA, Vênus de 0.72, então Mercúrio está mais perto da Terra em média.
Na verdade isso funciona para todos os outros planetas do sistema solar, e Mercúrio é o mais próximo de Netuno, isso só não funciona para Plutão, por exemplo, que tem uma inclinação de 17 graus e uma excentricidade de 0.25 ou seja, escapa das premissas propostas pelo corolário.
Para validar tudo isso, os pesquisadores fizeram uma simulação em Python, usando uma biblioteca, chamada de PyEphem.
o resultado da simulação vocês estão vendo aí, prestem atenção nos gráficos na parte de baixo, onde vocês têm uma barra verde e azul, a verde fica oscilando, pois ela mostra a variação da distância entre os planetas.
E a azul é a média da distância.
tem também uma linha ligando os planetas, para podermos ver bem a distância entre eles.
O ponto é que como Mercúrio está mais próximo do Sol e orbita mais rápido a nossa estrela, ele fica mais tempo, mais perto da Terra, do que Vênus, que tem uma órbita mais lenta, embora, repetindo, o planeta que chega mais perto da Terra ainda é Vênus, mas na média é Mercúrio o planeta mais próximo de nós.
E no que isso pode alterar alguma coisa.
Pode ajudar a aplicar o método PCM para corpos em órbitas e melhorar o planejamento de satélites de relay de dados.
E aí, o que acharam disso?
Fonte:
https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.3.20190312a/full/
