Voltando para algum ponto dos anos de 1950, quando Patrick Moore era um ativo observador da Lua, ele tomou a liberdade de dar o seu próprio nome a uma cratera de nosso satélite. Obviamente, o nome nunca foi aceito, mas agora com a sua morte muitos acreditam que seria uma bela homenagem, oficializar o nome da cratera com o nome desse grande astrônomo. Em seu livro de 1953, Guide to the Moon, Patrick Moore, descreve a cratera Moore, como sendo uma pequena crateras com 12 milhas de diâmetro e localizada a leste de Bullialdus. Ela para num proeminente abismo. Existem duas faixas radiais e escuras em direção ao interior da sua parede leste.
No final de 1955, no livro The Moon, um tomo escrito juntamente como H. Percy Wilkins, Patrick Moore, descreve sua cratera da seguinte maneira:
MOORE, -437 -395 [Selenógrafo inglês e um dos autores, 1923 – ]. Essa cratera era formalmente conhecida como Agatharchides A, e localiza-se a noroeste de Hippallus no vale mais a oeste dos três grandes vales localizados no lado oeste do Mare Humorum. Existe algum objeto na parte oeste de seu assoalho, provavelmente uma colina e também duas faixas escurecidas na parede leste interna, descoberta por Moore com um telescópio refrator de 6 polegadas em 1949. Com o grande refrator Meudon, de 33 polegadas, Moore pôde ver pedaços brilhantes, pequenos e circulares dentro da cratera, o efeito geral é muito parecido como se fosse uma miniatura da Aristarchus.
A coordenada moderna para a localização lunar da Agatharchides A é Latitude 23.2?S e Longitute 28.4?W. O diâmetro da cratera Agatharchides A é de 16 km.
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