Existe um pressuposto tão enraizado na cosmologia que quase ninguém se dá ao trabalho de enunciá-lo: a energia escura, seja lá o que for, tem densidade positiva. Ela empurra, acelera, afasta as galáxias umas das outras, e assim deve ter sido desde sempre. Um grupo de físicos da Turquia e do Japão resolveu perguntar o que acontece quando esse pressuposto é retirado da mesa. A resposta estava escondida à vista de todos, dentro de uma teoria da gravidade que a comunidade estuda há quase duas décadas. Ao abrir o mapa completo das soluções de um dos modelos dessa teoria, eles encontraram uma região inteira deixada em branco, um território em que a energia escura foi negativa no passado remoto, cruzou o zero quando o Universo tinha cerca de um terço da idade atual e só então assumiu o sinal positivo que hoje impulsiona a expansão cósmica.

O trabalho foi assinado por Özgür Akarsu, Bilal Bulduk e N. Merve Uzun, da Universidade Técnica de Istambul, por Nihan Katırcı, da Universidade Doğuş, também em Istambul, e por Antonio De Felice, do Instituto Yukawa de Física Teórica da Universidade de Kyoto. O artigo, intitulado “Unexplored regions in teleparallel f(T) gravity: Sign-changing dark energy density”, circulou como pré-impressão no arXiv a partir de outubro de 2024 e saiu em versão revisada na Physical Review D em outubro de 2025. O título já entrega a tese: há regiões inexploradas numa teoria chamada gravidade teleparalela, e nelas a densidade de energia escura troca de sinal.

Para entender por que isso importa, é preciso lembrar do tamanho do incômodo que a cosmologia carrega há mais de uma década. O modelo padrão, batizado de ΛCDM, combina uma constante cosmológica Λ, responsável pela aceleração da expansão, com a matéria escura fria, e descreve com precisão notável a radiação cósmica de fundo em micro-ondas, a distribuição das galáxias e a abundância dos elementos leves. Seu problema não é de princípio, mas de consistência entre medidas. Quando o satélite Planck ajusta o ΛCDM aos dados da radiação de fundo, obtém uma taxa de expansão atual, a constante de Hubble, em torno de 67,3 quilômetros por segundo por megaparsec. Quando a equipe SH0ES mede a mesma grandeza com cefeidas e supernovas no Universo próximo, encontra 73,04, com incerteza de apenas 1,04.

Essa diferença, conhecida como tensão de Hubble, já ultrapassou o nível de cinco desvios-padrão e resiste a todas as tentativas de explicá-la por erros sistemáticos. A ela se soma a tensão S8, uma discrepância menor, porém persistente, entre o quanto a matéria se aglomera segundo o Planck e o quanto se aglomera segundo os levantamentos de lentes gravitacionais fracas. Nos últimos anos, uma família inteira de propostas convergiu para uma ideia desconfortável: talvez a energia escura não seja uma constante, e talvez sua densidade tenha sido negativa, ou pelo menos nula, em desvios para o vermelho acima de 1,5 ou 2. Em inglês, esse desvio é chamado de redshift, a medida de quanto a luz de um objeto foi esticada pela expansão desde que partiu; um redshift de 2 corresponde a um Universo com um terço do tamanho atual.

A proposta mais econômica nessa linha chama-se ΛsCDM, um modelo em que a constante cosmológica troca de sinal, saltando de um valor negativo para um positivo em torno do redshift 2. Esse salto, com um único parâmetro adicional, alivia simultaneamente as tensões de Hubble e S8 e ainda acomoda uma série de anomalias menores. O preço é teórico: ninguém sabe ao certo que mecanismo físico faria uma constante cosmológica inverter o sinal de repente. Surgiram candidatos, de forças de Casimir numa dimensão extra escura a teorias de gravidade minimamente modificada e campos escalares fantasmas, mas a pergunta de fundo continua aberta. Daí a importância de encontrar uma teoria com lagrangiana bem definida, isto é, com equações fundamentais explícitas, que produza esse comportamento sem que ele seja imposto à mão.

É nesse ponto que a gravidade teleparalela entra em cena. Na relatividade geral de Einstein, a gravidade é a curvatura do espaço-tempo: a massa deforma a geometria e os corpos seguem as trajetórias mais retas possíveis nesse terreno deformado. Existe, porém, uma formulação alternativa, matematicamente equivalente, em que a curvatura é zero por construção e toda a informação gravitacional fica guardada numa outra propriedade geométrica, a torção. A torção mede o quanto um pequeno paralelogramo traçado no espaço-tempo deixa de fechar, uma espécie de retorcimento das direções, em vez de um encurvamento das superfícies. O próprio Einstein brincou com essa ideia no fim dos anos 1920, numa tentativa frustrada de unificar gravidade e eletromagnetismo, e a estrutura matemática leva o nome do geômetra Roland Weitzenböck.

Quando se usa a torção para descrever exatamente a mesma física da relatividade geral, o resultado é chamado de equivalente teleparalelo da relatividade geral, ou TEGR, na sigla em inglês. As duas teorias preveem as mesmas órbitas, a mesma deflexão da luz, as mesmas ondas gravitacionais. A diferença aparece quando se tenta generalizar. Assim como a relatividade geral pode ser estendida trocando o escalar de curvatura R por uma função arbitrária f(R), o teleparalelismo pode ser estendido trocando o escalar de torção T por uma função f(T). As duas gramáticas contam a mesma história quando a função é a identidade, mas divergem assim que ela ganha curvas. Na gravidade f(R), as equações de campo passam a ser de quarta ordem, o que complica a dinâmica; na f(T), elas permanecem de segunda ordem, como na relatividade original, e essa simplicidade explica boa parte do interesse acumulado desde a proposta de Rafael Ferraro e Franco Fiorini, em 2007.

Há sutilezas conhecidas. As primeiras versões da teoria f(T) não respeitavam a invariância de Lorentz local, a simetria que garante que as leis da física não dependem da orientação do observador, e isso gerou um debate prolongado sobre quantos graus de liberdade a teoria realmente propaga. Uma formulação covariante resolveu parte do problema, e uma análise perturbativa publicada em 2025 por Danieli e pelo próprio De Felice indicou que, no setor gravitacional, apenas dois graus de liberdade se propagam, independentemente de o fundo ser o Universo homogêneo e isotrópico ou um espaço-tempo anisotrópico do tipo Bianchi I. O debate não está encerrado, e os autores do novo estudo reconhecem isso com franqueza, mas o modelo que eles examinam satisfaz as condições de estabilidade para as perturbações ao longo de toda a evolução cosmológica que interessa.

O modelo escolhido como estudo de caso é o chamado teleparalelismo infravermelho exponencial, proposto em 2018 por Adel Awad, Waleed El Hanafy, Gamal Nashed e Emmanuel Saridakis e explorado com dados observacionais em 2021 por um grupo formado por Mahmoud Hashim, El Hanafy, Alexey Golovnev e Amr El-Zant. Sua função é compacta: f(T) = T vezes a exponencial de T∗ dividido por T, em que T∗ é uma escala característica de torção. O adjetivo infravermelho não tem nada a ver com luz; na linguagem dos físicos, indica que a modificação só se manifesta em baixas energias, ou seja, em escalas cósmicas e tempos tardios. Quando a torção é muito maior que T∗, caso do Universo primitivo, a exponencial tende a 1 e a teoria vira o TEGR puro. A modificação acorda apenas quando T se aproxima de T∗, o que acontece perto da época atual.

Num Universo homogêneo e isotrópico, o escalar de torção tem uma forma simples: T = 6H², em que H é o parâmetro de Hubble, a taxa de expansão em cada instante. Isso permite escrever a escala T∗ como um múltiplo do valor atual do escalar de torção, T∗ = βT₀, e todo o modelo passa a depender de um único número adimensional, β. Aqui aparece a primeira propriedade que torna o modelo especial. Ao exigir que o parâmetro de Hubble hoje seja igual a H₀, as equações modificadas de Friedmann fornecem uma relação fechada entre β e a densidade de matéria atual, Ωm0: ela vale (1 − 2β) multiplicado pela exponencial de β. O modelo, portanto, não acrescenta nenhum parâmetro livre ao ΛCDM. Ele apenas substitui o botão Ωm0 pelo botão β, e os seis parâmetros do modelo padrão continuam sendo seis.

Essa relação é o coração do artigo, porque pode ser invertida. Dado um valor observado de Ωm0, é possível perguntar que β o produz, e a resposta vem pela função W de Lambert, uma função matemática que o século XVIII já conhecia e que tem a peculiaridade de possuir dois ramos reais. Para qualquer densidade de matéria entre zero e um, existem duas soluções distintas de β: uma positiva e pequena, confinada ao intervalo entre 0 e 1/2, e outra negativa e grande, que se estende de −1,256 até menos infinito. Para o valor típico Ωm0 = 0,3, por exemplo, os dois candidatos são β = 0,399 e β = −3,207. É como se duas estradas, partindo de direções opostas, chegassem exatamente ao mesmo ponto hoje. A densidade de matéria presente não distingue uma da outra; a história da expansão, sim.

A assimetria entre esses dois ramos não é apenas uma questão de sinal. O β negativo é quase uma ordem de grandeza maior em valor absoluto que o positivo, e isso tem consequências profundas. No ramo positivo, como β é muito menor que 1, a função f(T) pode ser expandida em série e fica parecida com T mais uma constante, o que reproduz um cosmos quase idêntico ao ΛCDM, com pequenos desvios. No ramo negativo, com β da ordem de 3 ou mais, a expansão em série simplesmente não funciona, e o modelo revela uma dinâmica própria, sem análogo direto no modelo padrão. Desde que o modelo foi proposto, em 2018, a literatura trabalhou exclusivamente com o ramo positivo. O negativo foi descartado, ao que tudo indica, por um reflexo herdado da relatividade geral: ele produz uma energia escura efetiva com densidade negativa no passado, e densidades negativas costumavam ser vistas como sinônimo de instabilidade.

Os autores organizaram o mapa completo do modelo em quatro regiões e três pontos especiais, conforme o valor de β. Acima de 1/2, a densidade de matéria atual sai negativa, um absurdo físico. Exatamente em 1/2, o Universo seria vazio de matéria e ainda assim aceleraria, num espaço de de Sitter sustentado apenas pela geometria. Entre 0 e 1/2 fica a região clássica, com densidades de matéria entre 0 e 1, estudada exaustivamente. No ponto β = 0, a modificação desaparece e sobra o Universo de Einstein-de Sitter, feito só de matéria e sem aceleração. Entre −1/2 e 0, a densidade de matéria ultrapassa 1, chegando ao máximo de 1,213 em β = −1/2, e a aceleração só começaria no futuro, o que descarta essa faixa como explicação do presente. Abaixo de −1/2, no extremo do mapa, está a região IV, que também abriga as densidades de matéria observacionalmente razoáveis e que ninguém havia examinado.

O contraste entre os dois ramos aparece com nitidez quando se escreve a taxa de expansão normalizada, E(z) = H(z)/H₀, para o mesmo Ωm0 = 0,3. No ramo positivo, o quadrado de E(z) é a soma de um termo de matéria, 0,3 vezes (1+z)³, modulado por uma exponencial suave, e de uma constante que vale 0,798, ligeiramente acima dos 0,7 do ΛCDM. No ramo negativo, a constante vale −6,414, um valor negativo e enorme, e a modulação exponencial do termo de matéria, que começa em 1 no passado remoto, cresce até 24,70 no presente. O termo de matéria, portanto, é amplificado por um fator de quase 25 para compensar a constante negativa, e a soma dos dois recupera E = 1 no presente. A arquitetura da expansão é outra, ainda que o resultado de hoje coincida.

Essa diferença se projeta também sobre o destino do cosmos. No ramo positivo, o termo de matéria se dilui, a constante domina e o Universo tende a um espaço de de Sitter, em expansão exponencial eterna, como no ΛCDM. No ramo negativo, o parâmetro de Hubble decresce até zero no futuro distante: o espaço-tempo caminha para um estado de Minkowski, plano e estático, sem gravidade residual. Os autores verificaram que esse limite é regular, sem singularidade, porque a derivada de H em relação ao número de dobramentos exponenciais da expansão também vai a zero, assim como o escalar de Ricci. Um Universo que acelera hoje, mas cuja aceleração é um episódio passageiro antes do repouso, é uma possibilidade que o modelo padrão jamais contempla.

Antes de examinar a cosmologia em detalhe, a equipe fez a pergunta que separa modelos viáveis de curiosidades matemáticas: a teoria é estável? Na gravidade f(T), a resposta depende da derivada da função em relação ao escalar de torção, chamada de fT. Se fT for negativa em algum momento da história cósmica, as ondas gravitacionais viram graus de liberdade do tipo ghost, fantasmas no jargão, cuja energia cinética tem o sinal errado e que levam o vácuo a decair numa chuva de partículas. Pior: a matéria comum passaria a sentir uma antigravidade, repelindo-se em vez de se atrair, algo que o Universo pós-recombinação claramente não exibe. No modelo exponencial, fT vale a exponencial de βT₀/T multiplicada por (1 − βT₀/T), e um β negativo torna essa expressão positiva em qualquer circunstância, em qualquer fundo, sem precisar de verificações adicionais. O ramo positivo não oferece essa garantia automática.

A positividade de fT tem ainda outro papel: ela define a constante gravitacional efetiva sentida pelas perturbações cosmológicas, igual à constante de Newton dividida por fT. Com um β fortemente negativo, essa constante efetiva pode diferir bastante da newtoniana nas escalas em que a matéria se aglomera para formar galáxias e aglomerados, o que abre uma porta para a tensão S8, já que a taxa de crescimento das estruturas seria alterada. Os autores deixam a análise detalhada das perturbações para um trabalho futuro, mas apontam que medidas da taxa de crescimento, das distorções no espaço de redshift e das lentes gravitacionais fracas serão o teste natural dessa previsão.

Há, contudo, uma objeção óbvia. Se a gravidade cosmológica se desvia tanto da de Newton, como o Sistema Solar não percebe? A resposta dos autores apela a um mecanismo de blindagem análogo ao camaleão da gravidade f(R), proposto por Justin Khoury e Amanda Weltman em 2004. O escalar de torção depende do ambiente: em regiões densas, como galáxias e sistemas planetários, onde o espaço-tempo é praticamente estático e desacoplado da expansão, T é muitíssimo maior que seu valor cosmológico. E como a função f(T) tende a T quando T é grande, fT tende a 1 e o TEGR, idêntico à relatividade geral, é recuperado.

A modificação é como um sussurro audível apenas no silêncio do vácuo cósmico, abafado por completo onde há matéria em abundância. Os autores reconhecem que esse camaleão não é literalmente o mesmo das teorias escalar-tensoriais, já que a f(T) covariante não gera um campo escalar com potencial dependente da densidade local, mas o resultado prático é equivalente, e o limite pós-newtoniano da gravidade f(T) foi demonstrado idêntico ao da relatividade geral.

Garantida a sanidade teórica, o passo seguinte foi tratar os termos extras das equações de Friedmann como uma energia escura efetiva, com densidade, pressão e equação de estado próprias. Essa energia escura torcional, como os autores a chamam, não é um fluido adicionado ao Universo; é a geometria da torção se comportando como se fosse um fluido. Sua densidade atual é positiva por construção e vale 1 − Ωm0 em unidades da densidade crítica. No passado remoto, porém, ela tende a β vezes a densidade crítica atual. O sinal de β, portanto, decide o sinal da energia escura primordial. Com β positivo, a densidade permanece positiva em toda a história; com β negativo, ela foi negativa, cruzou o zero num redshift bem definido e só então se tornou positiva.

Esse cruzamento tem uma assinatura inevitável. A equação de estado w é a razão entre pressão e densidade, e quando a densidade passa pelo zero com pressão não nula, w diverge, exatamente como um velocímetro que gira sem controle quando o denominador de uma fração se anula. Longe de ser um defeito, essa singularidade é obrigatória para qualquer componente que conserve energia por conta própria e cuja densidade troque de sinal, como demonstrou Emre Özülker em 2022. No modelo exponencial, w sobe até mais infinito pouco antes do cruzamento, vindo do passado, e reaparece em menos infinito logo depois, no regime fantasma, antes de se acomodar perto de −1 na época atual. Quem procurar nos dados por uma equação de estado bem-comportada não encontrará esse tipo de energia escura; quem procurar por um polo, sim.

Para dar números a essas curvas, os autores adotaram um procedimento engenhoso. Em vez de rodar um ajuste estatístico completo, eles fixaram duas quantidades que a radiação cósmica de fundo mede de modo quase independente de modelo: a distância comóvel de diâmetro angular até a superfície de último espalhamento, no redshift de cerca de 1.090, que vale 13.869,6 megaparsecs no melhor ajuste do Planck, e a densidade física de matéria, Ωm0 vezes h². Como a modificação exponencial só age depois da recombinação, o horizonte sonoro do plasma primordial não muda, e manter a distância fixa equivale a preservar a posição dos picos acústicos no espectro. É a estratégia do agrimensor que mantém um ponto de referência distante cravado no chão e ajusta a velocidade do percurso para chegar sempre ao mesmo lugar.

Como as equações do estudo deixam a radiação de fora por simplicidade, foi preciso uma correção: sem radiação, o ΛCDM devolvia uma constante de Hubble de 68,95 em vez dos 67,32 do Planck, porque a radiação ainda pesa na taxa de expansão perto da recombinação. Elevando ligeiramente a densidade física de matéria, de 0,14314 para 0,1444, a equipe recuperou 67,70 para o ΛCDM, uma precisão de 1%, suficiente para uma exploração teórica. O teste decisivo veio do ramo positivo: com o mesmo procedimento, o modelo fantasma devolveu H₀ = 72,36 quilômetros por segundo por megaparsec, em acordo quase perfeito com os 72,24 ± 0,64 obtidos por Hashim e colegas em 2021 numa análise observacional completa. O método, em outras palavras, reproduz o que os dados já disseram.

Com essa calibração, o ramo positivo rende β = 0,408 e Ωm0 = 0,276. A energia escura torcional comporta-se como uma constante cosmológica em redshifts acima de 5, com w indistinguível de −1, e assume caráter fantasma em tempos mais recentes, com w atingindo −1,2 em torno do redshift 0,5 e valendo −1,11 hoje. Sua densidade cai de 0,724 vezes a crítica no presente até 0,408 no passado remoto. A aceleração começa um pouco mais cedo que no ΛCDM, no redshift 0,73 em vez de 0,63, e o parâmetro de desaceleração atual é −0,70, contra −0,53. Esse empurrão extra em tempos recentes é justamente o que eleva a constante de Hubble, porque H(z) fica abaixo do valor do ΛCDM em redshifts acima de 0,5 e acima dele mais perto de nós, de modo a manter intacta a distância até a radiação de fundo. No futuro, H tende a 65,39 e o cosmos repousa num espaço de de Sitter.

O ramo negativo é outra criatura. A calibração pelo Planck fornece β = −3,736 e Ωm0 = 0,202, uma densidade de matéria bem abaixo da usual, e uma constante de Hubble de 84,54 quilômetros por segundo por megaparsec. Esse número é alto demais, e os autores não tentam disfarçá-lo: ele ultrapassa com folga até a medida do SH0ES. A razão é mecânica. A densidade de energia escura foi negativa até o redshift 1,45, estacionando num platô de −3,736 vezes a densidade crítica para redshifts acima de 8. Nesse período, a taxa de expansão ficou bem abaixo da prevista pelo ΛCDM, o que encurta a distância percorrida pela luz. Para que a distância total até a recombinação permaneça a mesma, a expansão recente precisa ser muito mais veloz, e o modelo compensa com uma constante de Hubble inflada. O freio do passado exige um acelerador exagerado no presente.

Ainda assim, a cronologia desse ramo é rica. A aceleração começa no redshift 1,50, muito antes dos 0,63 do modelo padrão e dos 0,73 do ramo fantasma, e o parâmetro de desaceleração vale −0,61 hoje. Antes disso, a energia escura negativa torna a desaceleração mais intensa do que a de um Universo feito só de matéria: o parâmetro de desaceleração ultrapassa 0,5 acima do redshift 2,6, atinge o máximo de 0,64 perto de 3,7 e só retorna ao valor de matéria pura acima de 10. Nesse intervalo, a densidade de matéria em unidades da crítica fica acima de 1, um efeito contábil da contribuição negativa da torção. A sequência completa é de um Universo que nasce com uma energia escura semelhante a um espaço de anti-de Sitter, passa a um comportamento de de Sitter na época atual e termina num ponto fixo de Minkowski.

A equação de estado dessa energia escura torcional faz um percurso singular. Acima do redshift 1,45, no regime de densidade negativa, ela fica no setor de quintessência, com w acima de −1 e se aproximando de −1 no passado remoto. No instante do cruzamento, dispara ao infinito. Entre os redshifts 1,45 e 0,2, assume um caráter fantasma pronunciado, muito mais extremo que o do ramo positivo. Abaixo de 0,2, retorna à quintessência, agora com densidade positiva, e vale −0,93 hoje, com densidade de 0,798 vezes a crítica. São dois períodos de quintessência separados por um intervalo fantasma, uma estrutura que nenhuma parametrização simples da energia escura captura e que ajuda a entender por que esse ramo passou despercebido.

Há um detalhe que merece atenção nos gráficos de expansão comóvel: o ramo negativo entra em conflito com os dados de oscilações acústicas de bárions obtidos na floresta Lyman-alfa de quasares, em redshift 2,33, mas de uma maneira distinta da do ΛCDM, preferindo valores de H(z) abaixo dos limites inferiores dessas medidas. O contraste com o ramo fantasma é instrutivo: aquele descreve esses mesmos dados de alto redshift melhor que o modelo padrão, segundo a comparação visual apresentada pelos autores. A lição geral é que a amplitude do efeito de troca de sinal, no modelo puro, é grande demais, porque o único botão disponível, β, está amarrado à densidade de matéria e não pode ser afinado separadamente.

Foi isso que motivou a extensão mais interessante do artigo: acrescentar uma constante cosmológica à ação, transformando f(T) em f(T) + 2Λ. A modificação é a mais simples possível e introduz um único parâmetro adicional, ΩΛ0, a densidade atual associada a Λ em unidades da crítica. Quando β vale zero, o modelo se reduz exatamente ao ΛCDM; quando ΩΛ0 vale zero, volta-se ao modelo exponencial puro. A relação de vínculo passa a ser Ωm0 = (1 − 2β) vezes a exponencial de β menos ΩΛ0, e a energia escura efetiva vira a soma das contribuições da torção e da constante. A partir daí, a classificação pelo sinal de β deixa de valer: aparecem modelos fantasmas com β negativo, sustentados por um Λ positivo, e modelos com troca de sinal e β positivo, sustentados por um Λ negativo e grande.

Varrendo o espaço de parâmetros com a mesma âncora na radiação de fundo, a equipe produziu um painel de seis gráficos em que cada ponto é um modelo consistente com o Planck, colorido de laranja quando a energia escura efetiva é fantasma e de azul quando sua densidade troca de sinal. A faixa das medidas do SH0ES, entre 72,00 e 74,08, corta esse espaço e revela que os modelos fantasmas compatíveis com a medida local são quase o dobro dos modelos com troca de sinal. Os fantasmas se agrupam em torno de β ≈ −0,7 e β ≈ 0,4; os de troca de sinal, em torno de β ≈ −6,5, sempre com β negativo. Para estes últimos, o único valor viável de ΩΛ0 dentro da faixa do SH0ES é cerca de −0,24: uma constante cosmológica negativa, atuando como contrapeso ao β fortemente negativo.

Cinco modelos foram destacados como representativos. Dois são fantasmas e acertam a constante de Hubble do SH0ES: um com β = 0,433 e ΩΛ0 = −0,0649, praticamente o ramo positivo original com um ajuste fino, e outro com β = −0,664 e ΩΛ0 = 0,928, que consegue comportamento fantasma com β negativo, o sinal teoricamente mais seguro, graças a uma constante cosmológica dominante. Um terceiro, com β = −1,256 e ΩΛ0 = 0,773, tem a curiosa propriedade de anular a contribuição torcional no presente, como no ΛCDM, embora ela tenha sido negativa no passado; sua constante de Hubble, 79,74, fica acima do SH0ES. Os dois restantes são os que mais chamam a atenção, e por motivos diferentes.

O quarto modelo combina β = −6,202 com ΩΛ0 = −0,244. O Λ negativo modera o efeito do β negativo, e o resultado é uma constante de Hubble que cai dentro da faixa do SH0ES, corrigindo o excesso do modelo puro. A troca de sinal da energia escura ocorre no redshift 1,55, bem próximo dos 1,45 do caso sem Λ, e a aceleração começa em torno de 1,6. O quinto modelo, com β = −7,387 e ΩΛ0 = −0,305, faz algo diferente: ele reproduz a constante de Hubble do Planck, 67,70, com a troca de sinal em 1,57. Dois modelos da mesma família, um alinhado com a escada de distâncias local e outro com a radiação de fundo, ambos partilhando um passado de energia escura negativa. Só uma análise bayesiana completa, que os autores dizem estar em preparação, poderá dizer qual deles os dados preferem, se é que preferem algum.

O que esses dois modelos têm em comum é uma previsão que destoa de tudo o que o ΛCDM ensina: a aceleração cósmica já passou do auge e está diminuindo. Em ambos, o parâmetro de desaceleração atinge seu mínimo em torno do redshift 0,5 e volta a subir, cruzando o zero no redshift 0,09 num caso e 0,12 no outro. É uma segunda transição, da aceleração para a desaceleração, que ocorre praticamente agora, e a velocidade de expansão comóvel, H(z) dividido por (1+z), exibe um máximo local na vizinhança do presente.

A razão entre H(z) nesses modelos e o H(z) do ΛCDM oscila entre cerca de 0,88 e 1,20 em baixos redshifts, um padrão ondulado em vez de uma diferença monotônica. E há uma consequência para o futuro: a densidade de energia escura, que já cruzou o zero uma vez, voltará a cruzá-lo, agora de positivo para negativo, num redshift negativo entre −1 e 0, produzindo um segundo polo na equação de estado, desta vez à nossa frente no tempo, e não atrás.

Esse comportamento não surgiu do nada. Em 2024, Rodrigo Calderón e colaboradores da colaboração DESI reconstruíram a energia escura de forma agnóstica, com expansões de Chebyshev da equação de estado ajustadas aos dados de oscilações acústicas de bárions do primeiro ano do levantamento, combinados com supernovas das compilações Union3, Pantheon+ e do Dark Energy Survey. A reconstrução sugeria que a aceleração pode ter cessado recentemente e que o Universo talvez esteja de volta a uma fase de desaceleração, com padrões oscilatórios em baixos redshifts. Quinze anos antes, em 2009, Arman Shafieloo, Varun Sahni e Alexei Starobinsky haviam publicado um artigo cujo título era uma pergunta, “Is cosmic acceleration slowing down?”, mostrando que um Universo em expansão inercial, o chamado coasting, com parâmetro de desaceleração próximo de zero hoje, ajustava os dados de supernovas e bárions da época tão bem quanto o ΛCDM. A gravidade teleparalela, sem ter sido desenhada para isso, reproduz esse mesmo tipo de cinemática.

Essa convergência é o argumento mais forte do artigo. As reconstruções não paramétricas da expansão tardia, feitas com diferentes conjuntos de dados e métodos, vêm apontando duas anomalias recorrentes: oscilações em baixos redshifts e valores de H(z) sensivelmente menores que os do Planck-ΛCDM acima de redshift 1,5 ou 2, incluindo a já clássica tensão com as medidas da floresta Lyman-alfa do BOSS, identificada em 2015. Sob a hipótese da relatividade geral, essas anomalias são atribuídas a uma energia escura exótica. O que a equipe de Istambul e Kyoto mostra é que a mesma fenomenologia emerge de uma teoria da gravidade com lagrangiana definida, cujos desvios do modelo padrão não precisam ser postulados, porque estão escritos na própria função f(T).

Há também uma ponte inesperada com outra teoria. Em espaços-tempos planos e homogêneos, as equações de fundo da gravidade f(T) coincidem exatamente com as da gravidade f(Q), baseada numa terceira grandeza geométrica, a não-metricidade, quando esta é formulada no calibre coincidente com a conexão apropriada. Curvatura, torção e não-metricidade formam o que os físicos chamam de trindade geométrica da gravidade, três maneiras de codificar o mesmo campo gravitacional. Tudo o que o artigo conclui sobre o modelo exponencial f(T) vale, portanto, para sua contraparte f(Q), também já explorada na literatura e também, ao que parece, apenas no ramo positivo. Os autores pedem explicitamente que essas análises sejam refeitas sem a trava da positividade.

Convém listar o que o estudo não faz, porque os próprios autores o fazem. Não há ajuste bayesiano aos dados; os valores de parâmetros são calibrados por duas quantidades do Planck e devem ser lidos como representativos, com incertezas da ordem de 2% a 3% quando se propagam as barras de erro das medidas de ancoragem. Não há análise de perturbações, de crescimento de estruturas ou de lentes, embora a modificação da constante gravitacional efetiva sugira efeitos mensuráveis. A questão dos graus de liberdade da f(T) permanece em discussão, e o modelo é defendido por satisfazer as condições de estabilidade no fundo cosmológico estudado, não por resolver o problema em geral. Uma análise observacional completa, com os dados da segunda liberação de dados do DESI, está em andamento, segundo o artigo, e será ela a decidir se a região IV merece ser habitada.

Mesmo com essas ressalvas, a mudança de perspectiva é real. Desde 2018, o modelo exponencial foi estudado com metade do mapa dobrada, e a metade dobrada era justamente a que exibe a assinatura hoje procurada pelos dados: uma energia escura que nasce negativa, cruza o zero perto do redshift 1,5 e aparece positiva no presente, com a vantagem adicional de ser o único ramo que garante a ausência de fantasmas sem condições extras. A combinação com uma constante cosmológica negativa fornece modelos que acertam a medida local da constante de Hubble ou a do Planck, conforme a escolha, e que preveem uma aceleração em declínio, testável pelos levantamentos em curso. O dobro de possibilidades, pelo preço de nenhum parâmetro a mais no modelo puro e de um só parâmetro na versão estendida.

Resta a imagem que o estudo deixa. Durante bilhões de anos, a torção do espaço-tempo teria agido como um freio adicional sobre a expansão, somando-se à gravidade da matéria. Num dado momento, quando o cosmos tinha cerca de um terço da idade atual, esse freio afrouxou, passou por zero e virou acelerador. Hoje vivemos sob o acelerador, mas, em alguns dos cenários, ele já começou a ceder, e o destino final não é a expansão exponencial eterna, e sim um espaço plano, quieto, em repouso. Se os dados confirmarem algo parecido, a história do Universo terá de ser recontada não como a vitória gradual de uma força misteriosa, mas como a inversão de sinal de uma geometria que ninguém tinha pensado em olhar pelo lado negativo do mapa.